なぜすべての地図は嘘をつくのか

ほとんどの教室に掛かっている世界地図を広げてみると、グリーンランドが地図の上部いっぱいに凍りついた大陸のように広がり、アフリカと変わらないほど大きく見えるはずです。さて、その像を頭にとどめておいてください。なぜなら、ここに真実があるからです。アフリカはグリーンランドのおよそ14倍も大きいのです。グリーンランド、インド、中国、アメリカ合衆国、そしてヨーロッパの大部分をアフリカの国境の内側に並べても、まだ余地が残るほどです。地図が壊れているわけでもなければ、製図者が不注意だったわけでもありません。地図は意図的にあなたに嘘をついており、しかもそうせざるをえないのです。

これは、いつかもっと正直な地図帳が作られれば直る欠陥ではありません。それは地図作りという行為そのものに焼きついた数学的な必然なのです。球の表面を剥がして長方形の上に平らに押しつけようとした瞬間、何かを犠牲にせざるをえなくなります。地図製作者が実際に答えを出すのは、どの真実を残し、どの真実を捨てるかという問いだけです。どれほど権威ありげに見える地図であっても、すべてはその静かな取引の結果なのです。

ボールを平らにするという問題

オレンジを手に取り、その皮を破らずにテーブルの上に平らに広げてみてください。それはできません。皮はひび割れ、たわみ、あるいは伸びてしまいます。なぜなら、球の曲がった表面は、そのままでは平面に展開できないからです。数学者たちはこの頑固さに正式な名前をつけており、その結果は時にガウスの「驚異の定理」(テオレマ・エグレギウム)と呼ばれます。これは19世紀にカール・フリードリヒ・ガウスによって証明されました。平易な言葉で言えば、球と平らな紙とは根本的に異なる幾何学を持っており、どれほど巧みに折りたたんでも、歪みなしに一方を他方へ変えることはできない、ということです。

これに対して、円柱や円錐は、まったく伸ばすことなく平らに展開できます。だからこそ、これほど多くの地図投影法が、地球を円柱で包んだり円錐で覆ったりすることを想像することから始まるのです。地球儀は、私たちの惑星を正直に表した唯一のものであり、形、面積、距離、方向のすべてを一度に保ちます。その地球儀を平らな紙と引き換えにした瞬間、その4つの性質をすべて真実に保つ能力を手放すことになります。いくつかは保てますが、すべてを保つことは決してできません。そしてこのトレードオフこそが、地図製作者が投影法と呼ぶものの核心なのです。

メルカトル図法:世界を征服した地図

1569年、フランドルの地理学者ゲラルドゥス・メルカトルは、きわめて具体的で実用的なひとつの問題、すなわち船乗りの航海を助けるために設計された世界地図を発表しました。彼の天才性は、一定のコンパス方位の線、船乗りが等角航路と呼ぶ線が、完全な直線として現れる投影法を作り出したことにあります。船長は2つの港の間に定規を当て、ただひとつのコンパス方位を読み取り、絶えず計算し直すことなくそのとおりに航海できました。木造の船と磁気コンパスの時代にあって、これは革命的でした。

その航海上の贈り物に対する代償が、私たちが冒頭で見た歪みです。角度と方向を正確に保つために、メルカトル図法は赤道から離れるにつれて地図を横方向に引き伸ばします。そして形がつぶれて見えるのを防ぐために、まったく同じ量だけ縦方向にも引き伸ばさなければなりません。その引き伸ばしは、極に向かうにつれて際限なく大きくなります。赤道付近では縮尺はほぼ忠実ですが、高緯度では膨れ上がります。はるか北に位置するグリーンランドは、巨大に膨張させられます。南極大陸は地図の下端に沿った果てしない白いにじみとなり、だからこそ多くのメルカトル地図はそれを単純に切り落としています。極そのものは決して描くことができません。なぜなら、この投影法では極は無限のかなたに位置するからです。

歪みがひそかに教えていること

やっかいなのは、地図が単に場所の位置を示す以上のことをするという点です。地図は、私たちが世界の比率をどう思い描くかを形作ります。そして16世紀の航海のために選ばれた投影法は、4世紀にわたって学童たちに、わずかに歪んだ縮尺の感覚を教えてきました。メルカトル地図の上では、ヨーロッパが南アメリカよりゆうゆうと大きく見えますが、実際には南アメリカはその面積のほぼ2倍です。スカンジナビアはインドに匹敵するように見えますが、インドはおよそ3倍も大きいのです。ロシアはアフリカの上に立ちはだかっているように見えますが、それでもアフリカの陸地面積のほうが大きいのです。

この傾向は無作為ではありません。 メルカトルは赤道から遠いものすべてを膨張させるため、ヨーロッパ、ロシア、北アメリカの多くが位置する高緯度の北の地域を拡大する一方で、中央アフリカや東南アジアのような赤道付近の地域は、本来の相対的な大きさに近いまま残します。批評家たちは長らく、これが意図的かどうかは別として、豊かな北の国々を物理的に優勢に見せ、赤道付近の国々を実際より小さく見せる効果を持つと指摘してきました。メルカトルがそうした偏りを抱いていたかどうかは疑わしく、彼は航海の問題を解いていたのです。しかし、その教訓は本物です。ひとつの目的のためになされた技術的な選択が、それを採用するすべての教室に、ひそかにメッセージを運び込むことがあるのです。

正直な代替案、そしてそれら自身の嘘

メルカトルが大きさをそれほどひどく歪めるのなら、なぜ単に大きさを正しく描く地図を使わないのでしょうか。そのような地図は存在します。面積を保つ投影法は正積図法と呼ばれ、その種類は数多くあります。20世紀にメルカトルへの意図的な是正として広まったゴール・ピーターズ図法は、すべての国をその真の相対的な大きさで示します。アフリカはついに、その実際の大きさどおりに巨大に見えます。落とし穴は、面積を正直に保つために、ゴール・ピーターズが形をひどく歪め、陸塊を引き伸ばして細長く、いくぶん溶けたような形にしてしまうことです。それは大きさについて真実を語る一方で、形について嘘をつくのです。

これは、別の衣装をまとった逃れられないトレードオフです。地図製作者が直面する選択のいくつかを考えてみましょう。

メルカトルのような正角図法は、局所的な形と角度を保ちます。だからこそ航海図や天気図に適していますが、相対的な大きさを台無しにします。

ゴール・ピーターズやモルワイデのような正積図法は、大きさを保ちます。これは土地利用、人口、資源を比較する地図に適していますが、形を曲げてしまいます。

ロビンソン図法のような妥協図法は、ナショナルジオグラフィック協会によって何十年も使われ、何ひとつ完璧にしないかわりに、すべてを許容範囲に収めようとします。ロビンソンは面積も角度も正確には保ちませんが、どこでも妥当な形と妥当な大きさを備えた、ほとんどの目には単純に正しく見える地図を生み出します。それはある意味で、どの地図も完全に真実ではありえない以上、汎用の世界地図にできる最善は、その小さな嘘を均等にばらまくことかもしれない、という正直な告白なのです。

どの地図も一連の決定である

投影法は最初の決定にすぎず、大きさと形の歪みは最も目立つ嘘にすぎません。どの地図も、何を含め何を省くかを選んでおり、それらの選択は同じくらい重要です。地下鉄の路線図は地理を容赦なく歪め、絡み合った路線が読み取れるように、実際の距離や角度を無視します。1931年にハリー・ベックが設計した有名なロンドン地下鉄の図は、ロンドンの真の地理とはまるで似ていません。そして、まさにそれゆえに機能するのです。それは旅人にとって重要な真実、つまり次にどの駅が来るかを伝え、そうでない真実を捨てているのです。

取捨選択そのものがひとつの主張です。 道路地図は幹線道路を示し、森林を隠します。政治地図は、地上では境界が争われ、あいまいで、あるいは目に見えないかもしれない領域の上に、くっきりとした国境を引きます。地名は、その地図を描いた者の言語と政治を反映します。同じ水域や山脈が、異なる国で印刷された地図では異なる名前を帯びることがあります。何を中心に据えるかという選択でさえ、ひとつの主張です。アメリカ大陸で印刷された地図は、しばしば大西洋を中央に置き、アジアを端で分割しますが、東アジアで印刷された地図は太平洋を中心に据えます。地球儀に地理的に「正しい」中心など存在しません。誰かが単に選んだのです。

このことは、意図的な偽造が不正直であるような意味で、地図を不正直にするわけではありません。それは地図を人間的にするのです。地図はモデルであり、あらゆるモデルと同じように、ある目的のために作られた単純化です。統計学者のジョージ・ボックスは、すべてのモデルは間違っているが、なかには役に立つものもある、と有名な言葉を残しました。そして地図は、あなたが手に取るなかで最も純粋に、その考えを示す例なのです。

目を開いて地図を読む

では、地図帳からポケットの中の画面まで、私たちが毎日出会う地図を、どう扱うべきなのでしょうか。疑いをもってではなく、自覚をもって扱うべきです。要点は、地図が私たちを欺くから信用すべきでない、ということではありません。どの地図も誰かによって、何かのために作られたものであり、その目的を理解することが、その地図のどの真実を信じるべきかを教えてくれる、ということなのです。

その地図が何のためにあるのかを問いましょう。 ナビゲーションアプリがメルカトル風の投影法を使うのは、近所の縮尺では歪みが無視できるほど小さく、角度を保つ性質によって通りが正しい角度で交わるからです。各国の陸地面積を比較する地図は正積図法を使うべきであり、もしかわりにメルカトルを使っているなら、その大きさの印象は慎重に扱いましょう。交通システムの地図は、距離についてはまったく伝えようとしていません。ひとたび、ある地図が答えるために作られた問いを知れば、その歪みは嘘のように見えるのをやめ、正直な特化のように見えはじめます。その地図は、ひとつの真実をはっきりと伝えるために、別の真実を手放したのです。

地図学の内側に潜む最も深い教訓は、地理よりも大きなものです。私たちは絶えず、複雑で多次元的な現実を、考えやすくするために単純な図へと平らにしています。図表、要約、モデル、物語。そのひとつひとつが、いくつかの特徴を残し、ほかを犠牲にしており、そのひとつひとつが、私たちが決して気づかない歪みを教えてしまう危険をはらんでいます。地図とは、私たちが絶えず行っている取引の、最も美しく古い例にすぎないのです。

重要なポイント

丸い地球を平らにしたどの地図も、何かを歪めざるをえません。なぜなら、球は伸ばすか破るか、あるいはその両方をしなければ平らにできないからです。おなじみのメルカトル図法は角度と方向を保ち、それが航海にとってすばらしいものでしたが、その代償として赤道から遠い地域を劇的に膨張させ、グリーンランドは実際にはおよそ14倍小さいにもかかわらず、アフリカほどの大きさに見えてしまいます。ゴール・ピーターズのような正積図法は大きさの嘘を直しますが、形を歪めます。ロビンソンのような妥協図法は小さな誤差をどこにでもばらまきます。交通路線図は、その目的を果たすために実際の地理を完全に捨て去ります。正直な結論は、地図が信用できないということではなく、そのひとつひとつが、どの真実を残しどの真実を手放すかについての意図的な一連の選択である、ということです。ある地図が何をするために作られたのかを問うことを学べば、その歪みは、あなたがだまされてしまう欺瞞ではなく、読み解くことのできる特徴になるのです。