Pourquoi toutes les cartes mentent

Affichez la carte du monde accrochée dans la plupart des salles de classe et vous verrez le Groenland s'étaler tout en haut comme un continent gelé, paraissant tout aussi vaste que l'Afrique. Gardez maintenant cette image en tête, car voici la vérité : l'Afrique est environ quatorze fois plus grande que le Groenland. Vous pourriez poser le Groenland, l'Inde, la Chine, les États-Unis et la majeure partie de l'Europe à l'intérieur des frontières de l'Afrique et il vous resterait encore de la place. La carte n'est pas défectueuse, et le cartographe n'a pas été négligent. La carte vous ment volontairement, et elle ne peut pas faire autrement.

Ce n'est pas un défaut à corriger dans quelque atlas futur plus honnête. C'est une certitude mathématique inscrite dans l'acte même de cartographier. Dès l'instant où vous tentez de peler la surface d'une sphère pour la presser à plat sur un rectangle, quelque chose doit céder. La seule question à laquelle un cartographe répond vraiment est de savoir quelle vérité conserver et laquelle sacrifier. Chaque carte, aussi autoritaire qu'elle paraisse, est le résultat de ce marché silencieux.

Le problème de l'aplatissement d'une boule

Prenez une orange et essayez d'aplatir sa peau sur une table sans la déchirer. Vous n'y parviendrez pas. La peau va se fissurer, se froisser ou s'étirer, car la surface courbe d'une sphère ne se déroule tout simplement pas en un plan plat. Les mathématiciens ont donné un nom formel à cette obstination, et le résultat est parfois appelé le Theorema Egregium de Gauss, le « théorème remarquable » démontré par Carl Friedrich Gauss au dix-neuvième siècle. En langage clair, il affirme qu'une sphère et une feuille plate ont une géométrie fondamentalement différente, et qu'aucun pliage astucieux ne peut convertir l'une en l'autre sans distorsion.

Un cylindre ou un cône, en revanche, peuvent être déroulés à plat sans aucun étirement, ce qui explique précisément pourquoi tant de projections cartographiques commencent par imaginer la Terre enveloppée dans un cylindre ou coiffée d'un cône. Le globe est la seule représentation honnête de notre planète, préservant à la fois la forme, l'aire, la distance et la direction. Dès l'instant où vous échangez ce globe contre une page plate, vous renoncez à la possibilité de garder ces quatre propriétés vraies. Vous pouvez en préserver certaines, mais jamais toutes, et ce compromis est au cœur de ce que les cartographes appellent une projection.

Mercator : la carte qui a conquis le monde

En 1569, le géographe flamand Gerardus Mercator publia une carte du monde conçue pour résoudre un problème très précis et très pratique : aider les marins à naviguer. Son génie fut de créer une projection sur laquelle une ligne de cap constant, ce que les marins appellent une loxodromie, apparaît comme une ligne parfaitement droite. Un capitaine pouvait poser une règle entre deux ports, relever un seul cap au compas et le suivre sans recalcul permanent. Pour une époque de navires en bois et de compas magnétiques, c'était révolutionnaire.

Le prix de ce cadeau de navigation est la distorsion par laquelle nous avons commencé. Pour préserver les angles et les directions, la projection de Mercator étire la carte horizontalement à mesure que l'on s'éloigne de l'équateur, et pour éviter que les formes ne paraissent écrasées, elle doit l'étirer verticalement d'exactement la même proportion. Cet étirement croît sans limite vers les pôles. Près de l'équateur, l'échelle est à peu près fidèle, mais aux hautes latitudes elle gonfle démesurément. Le Groenland, situé très au nord, est dilaté en un géant. L'Antarctique devient une interminable traînée blanche tout en bas, ce qui explique pourquoi de nombreuses cartes de Mercator se contentent de la recadrer hors champ. Les pôles eux-mêmes ne peuvent jamais être représentés, car sur cette projection ils se situent à l'infini.

Ce que la distorsion enseigne en silence

Le problème, c'est que les cartes font bien plus que nous montrer où se trouvent les lieux. Elles façonnent la manière dont nous imaginons les proportions du monde, et une projection choisie pour la navigation du seizième siècle a passé quatre siècles à enseigner aux écoliers un sens de l'échelle subtilement déformé. Sur une carte de Mercator, l'Europe paraît confortablement plus grande que l'Amérique du Sud, alors qu'en réalité l'Amérique du Sud fait presque le double de sa superficie. La Scandinavie semble rivaliser avec l'Inde, bien que l'Inde soit environ trois fois plus grande. La Russie domine l'Afrique, et pourtant la superficie de l'Afrique est plus vaste.

Le schéma n'a rien d'aléatoire. Parce que Mercator gonfle tout ce qui est éloigné de l'équateur, il agrandit les régions des hautes latitudes nord, où se trouvent une grande partie de l'Europe, de la Russie et de l'Amérique du Nord, tout en laissant les régions équatoriales comme l'Afrique centrale et l'Asie du Sud-Est plus proches de leur taille relative réelle. Les critiques soulignent depuis longtemps que cela a pour effet, intentionnel ou non, de faire paraître les riches nations du nord physiquement dominantes et les nations équatoriales plus petites qu'elles ne le sont. Que Mercator ait porté un tel biais est douteux ; il résolvait un problème de navigation. Mais la leçon est bien réelle : un choix technique fait dans un but donné peut, en silence, transmettre un message à chaque salle de classe qui l'adopte.

Les alternatives honnêtes, et leurs propres mensonges

Si Mercator déforme si gravement les tailles, pourquoi ne pas simplement utiliser une carte qui les représente correctement ? De telles cartes existent. Une projection qui préserve l'aire est dite équivalente, et il en existe beaucoup. La projection de Gall-Peters, popularisée au vingtième siècle comme un correctif délibéré de Mercator, montre chaque pays à sa taille relative véritable. L'Afrique paraît enfin aussi immense qu'elle l'est. Le hic, c'est que pour garder les aires honnêtes, Gall-Peters déforme gravement les formes, étirant les masses continentales en silhouettes allongées et un peu fondues. Elle dit la vérité sur la taille tout en mentant sur la forme.

C'est l'inéluctable compromis sous un autre déguisement. Considérez quelques-uns des choix auxquels un cartographe est confronté :

Les projections conformes comme Mercator préservent les formes et les angles locaux, ce qui les rend adaptées à la navigation et aux cartes météorologiques, mais elles ruinent la taille relative.

Les projections équivalentes comme Gall-Peters ou Mollweide préservent l'aire, ce qui convient aux cartes comparant l'usage des sols, la population ou les ressources, mais elles tordent les formes.

Les projections de compromis comme la projection de Robinson, utilisée pendant des décennies par la National Geographic Society, s'efforcent de ne rien rendre parfait et de tout rendre acceptable. Robinson ne préserve exactement ni l'aire ni l'angle, mais elle produit une carte qui paraît simplement juste à la plupart des yeux, avec des formes raisonnables et des tailles raisonnables partout. C'est, en un sens, une honnête reconnaissance du fait que, puisque aucune carte ne peut être entièrement vraie, le mieux qu'une carte du monde à usage général puisse faire est peut-être de répartir uniformément ses petits mensonges.

Toute carte est un ensemble de décisions

La projection n'est que la première décision, et la distorsion de la taille et de la forme n'est que le mensonge le plus visible. Chaque carte choisit aussi ce qu'elle inclut et ce qu'elle laisse de côté, et ces choix comptent tout autant. Une carte de métro déforme la géographie sans pitié, ignorant les distances et les angles réels pour que l'enchevêtrement des lignes devienne lisible. Le célèbre plan du métro de Londres, conçu par Harry Beck en 1931, ne ressemble en rien à la véritable géographie de Londres, et c'est précisément pour cela qu'il fonctionne. Il dit la vérité qui importe à un voyageur, à savoir quel arrêt vient ensuite, et écarte celle qui n'importe pas.

La sélection est en elle-même un argument. Une carte routière montre les autoroutes et cache les forêts. Une carte politique trace des frontières nationales nettes sur un territoire où, sur le terrain, la limite peut être contestée, floue ou invisible. Les toponymes reflètent la langue et la politique de celui qui a dessiné la carte ; une même étendue d'eau ou un même massif montagneux peut porter des noms différents sur des cartes imprimées dans des pays différents. Même le choix de ce qui figure au centre est une déclaration. Les cartes imprimées dans les Amériques placent souvent l'Atlantique au milieu et coupent l'Asie sur les bords, tandis que les cartes imprimées en Asie de l'Est centrent le Pacifique. Il n'existe aucun centre géographiquement « correct » d'un globe ; quelqu'un l'a simplement choisi.

Cela ne rend pas les cartes malhonnêtes à la manière dont un faux délibéré est malhonnête. Cela les rend humaines. Une carte est un modèle, et comme tout modèle, c'est une simplification construite dans un but. Le statisticien George Box a fait remarquer, dans une formule célèbre, que tous les modèles sont faux mais que certains sont utiles, et les cartes sont la plus pure illustration de cette idée que vous tiendrez jamais entre vos mains.

Lire une carte les yeux ouverts

Alors, comment devriez-vous traiter les cartes que vous croisez chaque jour, de l'atlas à l'écran dans votre poche ? Non pas avec méfiance, mais avec lucidité. Le propos n'est pas que les cartes nous trompent et qu'il faille s'en défier ; c'est que chaque carte a été faite par quelqu'un, pour quelque chose, et comprendre ce but vous indique lesquelles de ses vérités méritent votre confiance.

Demandez-vous à quoi sert la carte. Une application de navigation utilise une projection de type Mercator parce qu'à l'échelle de votre quartier la distorsion est négligeable et que la propriété de conservation des angles fait que les rues se croisent à angle droit. Une carte comparant la superficie des nations devrait utiliser une projection équivalente, et si elle utilise plutôt Mercator, traitez ses impressions de taille avec prudence. Une carte d'un réseau de transport ne cherche pas du tout à vous renseigner sur la distance. Une fois que vous connaissez la question à laquelle une carte a été conçue pour répondre, ses distorsions cessent de ressembler à des mensonges et commencent à ressembler à une honnête spécialisation. La carte a renoncé à une vérité pour pouvoir en dire clairement une autre.

La leçon la plus profonde cachée au cœur de la cartographie dépasse la géographie. Nous aplatissons constamment des réalités compliquées et multidimensionnelles en images simples pour pouvoir y réfléchir : graphiques, résumés, modèles, récits. Chacun conserve certains traits et en sacrifie d'autres, et chacun risque de nous enseigner une distorsion que nous ne remarquons jamais. La carte n'est que l'exemple le plus beau et le plus ancien d'un compromis que nous faisons en permanence.

Points clés à retenir

Toute carte plate d'une Terre ronde doit déformer quelque chose, car une sphère ne peut être aplatie sans étirement, déchirure, ou les deux. La célèbre projection de Mercator préserve les angles et les directions, ce qui l'a rendue brillante pour la navigation, mais au prix d'une dilatation des régions éloignées de l'équateur si spectaculaire que le Groenland paraît de la taille de l'Afrique alors qu'il est environ quatorze fois plus petit. Les cartes équivalentes comme Gall-Peters corrigent le mensonge sur la taille mais déforment les formes ; les cartes de compromis comme Robinson répartissent partout de petites erreurs ; les cartes de transport abandonnent entièrement la géographie réelle pour servir leur fonction. La conclusion honnête n'est pas que les cartes ne sont pas dignes de confiance, mais que chacune est un ensemble délibéré de choix sur la vérité à conserver et celle à abandonner. Apprenez à vous demander à quoi une carte a été conçue pour servir, et ses distorsions deviennent une caractéristique que vous savez lire plutôt qu'une tromperie dans laquelle vous tombez.