Warum jede Landkarte lügt

Sehen Sie sich die Weltkarte an, die in den meisten Klassenzimmern hängt, und Sie werden Grönland wie einen gefrorenen Kontinent am oberen Rand ausgebreitet sehen, scheinbar genauso groß wie Afrika. Halten Sie dieses Bild nun im Kopf fest, denn hier ist die Wahrheit: Afrika ist ungefähr vierzehnmal größer als Grönland. Sie könnten Grönland, Indien, China, die Vereinigten Staaten und den größten Teil Europas innerhalb der Grenzen Afrikas unterbringen und hätten immer noch Platz übrig. Die Karte ist nicht kaputt, und der Kartograph war nicht nachlässig. Die Karte lügt Sie absichtlich an, und sie kann nicht anders.

Das ist kein Fehler, der in einem zukünftigen, ehrlicheren Atlas behoben werden müsste. Es ist eine mathematische Gewissheit, die der Tätigkeit des Kartenzeichnens selbst eingeschrieben ist. In dem Moment, in dem Sie versuchen, die Haut von einer Kugel abzuziehen und flach auf ein Rechteck zu pressen, muss etwas nachgeben. Die einzige Frage, die ein Kartenmacher wirklich je beantwortet, ist, welche Wahrheit er behalten und welche er opfern soll. Jede Karte, so maßgeblich sie auch aussehen mag, ist das Ergebnis dieses stillen Handels.

Das Problem mit dem Abflachen einer Kugel

Nehmen Sie eine Orange und versuchen Sie, ihre Schale auf einem Tisch flachzudrücken, ohne sie zu zerreißen. Es geht nicht. Die Schale wird brechen, sich wölben oder dehnen, denn die gekrümmte Oberfläche einer Kugel lässt sich schlicht nicht zu einer flachen Ebene abwickeln. Mathematiker haben für diese Hartnäckigkeit einen förmlichen Namen, und das Ergebnis wird manchmal als Gauß'sches Theorema Egregium bezeichnet, das "bemerkenswerte Theorem", das Carl Friedrich Gauß im neunzehnten Jahrhundert bewies. Schlicht ausgedrückt besagt es, dass eine Kugel und ein flaches Blatt grundlegend verschiedene Geometrien besitzen, und keine noch so geschickte Faltung kann die eine ohne Verzerrung in die andere verwandeln.

Ein Zylinder oder ein Kegel hingegen lässt sich vollkommen ohne Dehnung flach abwickeln, was genau der Grund ist, warum so viele Kartenprojektionen damit beginnen, sich die Erde in einen Zylinder eingewickelt oder von einem Kegel überdeckt vorzustellen. Der Globus ist die einzige ehrliche Darstellung unseres Planeten und bewahrt Form, Fläche, Entfernung und Richtung allesamt zugleich. In dem Augenblick, in dem Sie diesen Globus gegen eine flache Seite eintauschen, geben Sie die Möglichkeit auf, alle vier Eigenschaften wahrheitsgetreu zu halten. Sie können einige bewahren, aber niemals alle, und dieser Kompromiss ist das Herzstück dessen, was Kartographen eine Projektion nennen.

Mercator: Die Karte, die die Welt eroberte

Im Jahr 1569 veröffentlichte der flämische Geograph Gerardus Mercator eine Weltkarte, die ein sehr spezifisches, sehr praktisches Problem lösen sollte: Seeleuten bei der Navigation zu helfen. Seine Genialität bestand darin, eine Projektion zu schaffen, auf der eine Linie mit gleichbleibendem Kompasskurs, was Seefahrer eine Loxodrome nennen, als vollkommen gerade Linie erscheint. Ein Kapitän konnte ein Lineal zwischen zwei Häfen anlegen, einen einzigen Kompasskurs ablesen und ihn ohne ständiges Nachrechnen abfahren. Für ein Zeitalter hölzerner Schiffe und magnetischer Kompasse war das revolutionär.

Der Preis für dieses navigatorische Geschenk ist die Verzerrung, mit der wir begonnen haben. Um Winkel und Richtungen genau zu halten, dehnt die Mercator-Projektion die Karte horizontal, je weiter man sich vom Äquator entfernt, und um zu verhindern, dass die Formen gestaucht wirken, muss sie sie vertikal um genau denselben Betrag dehnen. Diese Dehnung wächst ohne Grenzen in Richtung der Pole. Nahe dem Äquator ist der Maßstab in etwa getreu, doch in hohen Breiten bläht er sich auf. Grönland, das weit im Norden liegt, wird zu einem Riesen aufgeblasen. Die Antarktis wird zu einem endlosen weißen Schmierfleck entlang des unteren Randes, weshalb viele Mercator-Karten sie einfach abschneiden. Die Pole selbst können überhaupt nie dargestellt werden, denn auf dieser Projektion liegen sie im Unendlichen.

Was die Verzerrung uns stillschweigend lehrt

Das Problem ist, dass Karten mehr tun, als uns zu zeigen, wo Orte liegen. Sie prägen, wie wir uns die Proportionen der Welt vorstellen, und eine Projektion, die für die Seefahrt des sechzehnten Jahrhunderts gewählt wurde, hat vier Jahrhunderte damit verbracht, Schulkindern ein subtil verzerrtes Gefühl für Maßstäbe beizubringen. Auf einer Mercator-Karte sieht Europa behaglich größer aus als Südamerika, obwohl Südamerika in Wirklichkeit fast doppelt so groß ist. Skandinavien scheint es mit Indien aufnehmen zu können, dabei ist Indien ungefähr dreimal größer. Russland überragt Afrika, doch Afrikas Landfläche ist größer.

Das Muster ist nicht zufällig. Weil Mercator alles weit vom Äquator entfernt aufbläht, vergrößert es Regionen in den hohen nördlichen Breiten, wo ein Großteil von Europa, Russland und Nordamerika liegt, während es äquatoriale Regionen wie Zentralafrika und Südostasien näher an ihrer wahren relativen Größe belässt. Kritiker haben seit Langem darauf hingewiesen, dass dies, beabsichtigt oder nicht, den Effekt hat, wohlhabende nördliche Nationen physisch dominant erscheinen zu lassen und äquatoriale Nationen kleiner, als sie sind. Ob Mercator selbst eine solche Voreingenommenheit hegte, ist zweifelhaft; er löste ein Problem der Seefahrt. Doch die Lehre ist real: Eine technische Entscheidung, die für einen Zweck getroffen wurde, kann stillschweigend eine Botschaft in jedes Klassenzimmer tragen, das sie übernimmt.

Die ehrlichen Alternativen und ihre eigenen Lügen

Wenn Mercator die Größe so schlimm verzerrt, warum nicht einfach eine Karte verwenden, die die Größe richtig wiedergibt? Solche Karten gibt es. Eine Projektion, die die Fläche bewahrt, nennt man flächentreu, und es gibt viele davon. Die Gall-Peters-Projektion, im zwanzigsten Jahrhundert als bewusstes Korrektiv zu Mercator populär gemacht, zeigt jedes Land in seiner wahren relativen Größe. Afrika sieht endlich so gewaltig aus, wie es ist. Der Haken ist, dass Gall-Peters, um die Flächen ehrlich zu halten, die Formen stark verzerrt und Landmassen zu langgestreckten, etwas zerflossenen Gebilden dehnt. Sie sagt die Wahrheit über die Größe, während sie über die Form lügt.

Das ist derselbe unausweichliche Kompromiss in einem anderen Kostüm. Betrachten Sie einige der Entscheidungen, vor denen ein Kartograph steht:

Konforme Projektionen wie Mercator bewahren lokale Formen und Winkel, weshalb sie sich für Navigation und Wetterkarten eignen, doch sie ruinieren die relative Größe.

Flächentreue Projektionen wie Gall-Peters oder die Mollweide bewahren die Größe, was sich für Karten eignet, die Landnutzung, Bevölkerung oder Ressourcen vergleichen, doch sie verbiegen die Formen.

Vermittelnde Projektionen wie die Robinson-Projektion, die jahrzehntelang von der National Geographic Society verwendet wurde, versuchen, nichts perfekt und alles erträglich zu machen. Robinson bewahrt weder die Fläche noch den Winkel exakt, aber sie erzeugt eine Karte, die den meisten Augen schlicht richtig erscheint, mit vernünftigen Formen und vernünftigen Größen überall. Sie ist gewissermaßen ein ehrliches Eingeständnis, dass, da keine Karte vollständig wahr sein kann, eine Weltkarte für allgemeine Zwecke vielleicht am besten daran tut, ihre kleinen Lügen gleichmäßig zu verteilen.

Jede Karte ist eine Reihe von Entscheidungen

Die Projektion ist nur die erste Entscheidung, und die Verzerrung von Größe und Form ist nur die sichtbarste Lüge. Jede Karte wählt auch, was sie einschließt und was sie weglässt, und diese Entscheidungen wiegen ebenso schwer. Eine U-Bahn-Karte verzerrt die Geographie rücksichtslos und ignoriert echte Entfernungen und Winkel, damit das Gewirr der Linien lesbar wird. Das berühmte Diagramm der Londoner U-Bahn, 1931 von Harry Beck entworfen, sieht der wahren Geographie Londons in nichts ähnlich, und genau deshalb funktioniert es. Es sagt die Wahrheit, die für einen Reisenden zählt, nämlich welche Station als Nächstes kommt, und verwirft die Wahrheit, die nicht zählt.

Die Auswahl ist selbst ein Argument. Eine Straßenkarte zeigt Autobahnen und verbirgt Wälder. Eine politische Karte zieht scharfe Staatsgrenzen über Gebiete, wo die Grenze auf dem Boden umstritten, unscharf oder unsichtbar sein mag. Ortsnamen spiegeln die Sprache und die Politik dessen wider, der die Karte gezeichnet hat; dasselbe Gewässer oder Gebirge kann auf Karten, die in verschiedenen Ländern gedruckt wurden, verschiedene Namen tragen. Selbst die Wahl dessen, was im Zentrum steht, ist eine Aussage. In Amerika gedruckte Karten platzieren oft den Atlantik in der Mitte und spalten Asien an den Rändern, während in Ostasien gedruckte Karten den Pazifik ins Zentrum rücken. Es gibt kein geographisch "korrektes" Zentrum eines Globus; jemand hat es einfach so gewählt.

Das macht Karten nicht in der Weise unehrlich, in der eine bewusste Fälschung unehrlich ist. Es macht sie menschlich. Eine Karte ist ein Modell, und wie jedes Modell ist sie eine Vereinfachung, die zu einem Zweck gebaut wurde. Der Statistiker George Box bemerkte einst bekanntermaßen, dass alle Modelle falsch, aber manche nützlich sind, und Karten sind die reinste Veranschaulichung dieses Gedankens, die Sie je in Ihren Händen halten werden.

Eine Karte mit offenen Augen lesen

Wie sollten Sie also mit den Karten umgehen, denen Sie täglich begegnen, vom Atlas bis zum Bildschirm in Ihrer Tasche? Nicht mit Misstrauen, sondern mit Bewusstsein. Der Punkt ist nicht, dass Karten uns täuschen und ihnen zu misstrauen wäre; es ist, dass jede Karte von jemandem, für etwas, gemacht wurde, und dieses Verständnis des Zwecks sagt Ihnen, welchen ihrer Wahrheiten Sie trauen können.

Fragen Sie, wozu die Karte da ist. Eine Navigations-App verwendet eine Projektion im Mercator-Stil, weil im Maßstab Ihrer Nachbarschaft die Verzerrung vernachlässigbar ist und die winkeltreue Eigenschaft dafür sorgt, dass Straßen sich in den richtigen Winkeln treffen. Eine Karte, die die Landflächen von Nationen vergleicht, sollte eine flächentreue Projektion verwenden, und wenn sie stattdessen Mercator verwendet, behandeln Sie ihre Größeneindrücke mit Vorsicht. Eine Karte eines Verkehrsnetzes versucht überhaupt nicht, Ihnen etwas über Entfernungen zu sagen. Sobald Sie die Frage kennen, zu deren Beantwortung eine Karte gebaut wurde, hören ihre Verzerrungen auf, wie Lügen auszusehen, und beginnen, wie ehrliche Spezialisierung auszusehen. Die Karte gab eine Wahrheit auf, um eine andere klar erzählen zu können.

Die tiefste Lehre, die in der Kartographie verborgen liegt, ist größer als die Geographie. Wir flachen ständig komplizierte, mehrdimensionale Wirklichkeiten zu einfachen Bildern ab, damit wir über sie nachdenken können: Diagramme, Zusammenfassungen, Modelle, Geschichten. Jedes davon behält einige Merkmale und opfert andere, und jedes riskiert, uns eine Verzerrung beizubringen, die wir nie bemerken. Die Karte ist nur das schönste und älteste Beispiel für einen Handel, den wir ständig eingehen.

Die wichtigsten Erkenntnisse

Jede flache Karte einer runden Erde muss etwas verzerren, denn eine Kugel lässt sich nicht abflachen, ohne zu dehnen, zu zerreißen oder beides. Die vertraute Mercator-Projektion bewahrt Winkel und Richtungen, was sie brillant für die Navigation machte, aber um den Preis, dass sie Regionen weit vom Äquator so dramatisch aufbläht, dass Grönland so groß wie Afrika aussieht, obwohl es ungefähr vierzehnmal kleiner ist. Flächentreue Karten wie Gall-Peters beheben die Größenlüge, verzerren aber die Formen; vermittelnde Karten wie Robinson verteilen kleine Fehler überallhin; Verkehrsnetzkarten geben die echte Geographie vollständig auf, um ihrem Zweck zu dienen. Die ehrliche Erkenntnis ist nicht, dass man Karten nicht trauen kann, sondern dass jede einzelne eine bewusste Reihe von Entscheidungen darüber ist, welche Wahrheit man behält und welche man preisgibt. Lernen Sie zu fragen, wozu eine Karte gebaut wurde, und ihre Verzerrungen werden zu einem Merkmal, das Sie lesen können, statt zu einer Täuschung, auf die Sie hereinfallen.